توازن جسم صلب خاضع لعدة قوى

توازن جسم صلب خاضع لعدة قوى

أ - توازن جسم خاضع لفعل قوتين

شرطا التوازن:

1 – القوتان لهما نفس الحامل 

2 – حصيلة القوتان يساوي قوة معدومة أو شعاع معدوم

مثال : جسم موضوع على طاولة يخضع الى قوة ثقله P و قوة رد فعل الطاولة R.

-        -  الشرط الأول محقق لأن القوتان لهما نفس الحامل

القوتان متساويتان في الشدة و متعاكستان في الإتجاه و يمكن التعبير عن هذه الخصائص بهذه الكتابة :




إشارة ( –  ) تعبر على جهة تأثير القوة المعاكس لجهة تأثير القوة الاولى.
نرجع المقدار – R إلى الطرف الثاني للمساواة فيصبح لذينا :

-         - الشرط الثاني محقق لأن حصيلة القوتان يساوي قوة معدومة أو شعاع معدوم 

ب – مفهوم محصلة قوتين

- تركيب قوتين:

1 – القوتان لهما نفس الجهة

طفل يدفع صندوق بقوة F₁شدتها 2 N، يساعده أخاه الكبير حيث يطبق بنفس الجهة قوة F₂ شدتها 4N كما هو موضح في الرسم

لإيجاد حصيلة القوتان نتبع الخطوات التالية:

-         - نرسم شعاع مطابق تماما لشعاع القوة الاولى.

-         - من نهاية الشعاع الاول نرسم شعاع مطابق لشعاع القوة الثانية.

-         - نرسم شعاع من بداية شعاع القوة الاولى الى غاية نهاية شعاع القوة الثانية و يعتبر شعاع قوة محصلة القوتان F₁ و F₂

و شدة قوة المحصلة تساوي مجموع شدة القوتان.

نتيجة : لحساب محصلة قوتين نحتاج الى معرفة إتجاه و شدة القوتين، فإذا كانتا تؤثران في نفس الإتجاه فإن محصلتهما عبارة عن قوة تؤثر في نفس إتجاههم و شدتها تساوي مجموع شدات القوتان.

2 – القوتان في جهتان متعاكستان

نفس المثال السابق لكن الأخ الاكبر يدفع بقوة بالإتجاه المعاكس.

لإيجاد حصيلة القوتان نتبع الخطوات التالية:

-         - نرسم شعاع مطابق تماما لشعاع القوة الأكبر.

-         - من نهاية شعاع القوة الكبيرة نرسم شعاع مطابق لشعاع القوة الثانية.

-         - نرسم شعاع من بداية شعاع القوة الكبيرة الى غاية نهاية شعاع القوة الثانية، يعتبر شعاع قوة محصلة القوتان F₁ و F₂

و شدة قوة المحصلة تساوي الفرق بين شدة القوتان.

نتيجة: إذا كانت القوتان غير متساويتان في الشدة و تؤثران في إتجاهان متعاكسان فإن محصلتهما عبارة عن قوة تؤثر في جهة القوة الكبيرة و شدتها تساوي الفرق بين شدتي القوتين.

- تحليل قوة إلى مركبتين

تحليل قوة إلى مركبتين هي عملية معاكسة لعملية تركيب القوى أي نستبدل قوة F بقوتان F_X و F_y تقومان مقام F

لتكن لذينا قوة F تؤثر بزاوية α عن سطح الأرض ( المستوي الأفقي )، يمكن تحليل هذه القوة الى مركبتين 

F_X و F_Y كما هو موضح بالرسم.

لحساب F_X نطبق العلاقة:                         

و لحساب F_X نطبق العلاقة:                   

ج - توازن جسم خاضع لثلاث قوى غير متوازية:

شروط التوازن:

1 – القوى تنتمي إلى نفس المستوى

2 – حاملا القوى تتقاطع في نقطة

3 – محصلة القوى المؤثرة تساوي قوة معدومة أو شعاع معدوم

لإثبات أن محصلة القوى الثلاث المؤثرة تساوي قوة معدومة أو شعاع معدوم نطبق طريقة الحساب البياني فإذا تحصلنا على متعدد أضلاع مغلق كما هو موضح في الرسم فإن المحصلة تساوي قوة معدومة أو شعاع معدوم.  

لمشاهدة الدرس على اليوتيوب 

دافعة أرخميدس (الظواهر الميكانيكية)

دافعة أرخميدس

إشكالية: 

- السباح لا يغرق في البحر اثناء السباحة مع أن له ثقلا.
- البواخر تطفوا على سطح البحر رغم حجمها و ثقلها الكبيران.
- الغواصات بدورها تغوص احيانا و تطفو أحيانا أخرى في البحر و لا تغرق.
ما هو التفسير العلمي لهذه الظواهر؟

تجربة1:

حقق التركيب الموضح في الشكل

الملاحظة:

ثقل الجسم خارج السائل أكبر من ثقله لما يكون مغمور في السائل.
P1  أكبر من  P2

الإستنتاج :

- وجود قوة تعاكس الثقل.
- نسمي هذه القوة دافعة أرخميدس  نرمز لها بـ  F_A.
- بما انها قوة فإنها تقاس بوحدة النيوتن N.
- شدتها هي الفرق بين ثقل الجسم خارج السائل و ثقله داخل السائل  F_A= P₁– P₂

_{مبدأ ارخميدس}

تجربة 2 : 

باستعمال الجسم السابق نحقق التجربة الموضحة في الشكل و نقيس ثقل الماء المزاح.

الملاحظة :

ثقل الماء المزاح هو نفسه الفرق بين ثقل الجسم خارج الماء و ثقله و هو مغمور في الماء.

الاستنتاج : 

ثقل الماء المزاح يساوي مقدار قوة دافعة ارخميدس

ثقل الماء المزاح = كتلة الماء X مقدار الجاذبية الأرضية                  P = mg 
 لذينا:      كتلة الماء = كتلته الحجمية X حجمه                          m = pV
يصبح :    ثقل الماء المزاح = الكتلة الحجمية للماء X حجم الماء X مقدار الجاذبية الأرضية   P = pVg
                                       
دافعة أرخميدس = ثقل الماء المزاح                              

:العوامل المؤثرة في شدة قوة دافعة ارخميدس

حجم الجسم:  كلما كان حجم الجسم كبيرا كلما كانت قوة دافعة ارخميدس المطبقة علي كبيرة

الكتلة الحجمية للسائل:كلما كانت الكتلة الحجمية للسائل كبيرة كلما كانت قوة دافعة ارخميدس المطبقة علي الجسم كبيرة

:مميزات و تمثيل قوة دافعة أرخميدس

نقطة التأثير: مركز ثقل السائل المزاح

الجهة: نحو الأعلى ( عكس جهة قوة الثقل )

الحامل أو خط الفعل::الشاقول (خط عمودي )

الشدة: تحسب بالعلاقة

:توازن جسم مغمور في سائل

عندما يكون ثقل الجسم مساوي لقوة دافعة أرخميدس فإن الجسم يكون مغمورا في السائل مثال: الغواصات

:توازن جسم طافي في سائل

عندما يكون ثقل الجسم أصغر من  دافعة أرخميدس فإن الجسم يطفو على سطح السائل مثل: البواخر

عندما يكون ثقل الجسم أكبر من  دافعة أرخميدس فإن الجسم يغرق

مشاهدة درس دافعة ارخميدس على اليوتيوب